Где сохраняется новый документ?

В корневой папке вашего Google Диска, в выбранном аккаунте. Потом его можно переместить в нужную папку.

Как создать гугл документ с общим доступом?

Создайте документ расширением, затем нажмите «Настройки доступа» в правом верхнем углу и добавьте людей или включите доступ по ссылке.

Синхронизируйте аккаунты в настройках расширения: если их несколько, при нажатии на плитку появится выбор аккаунта.

Да, расширение открывает официальную ссылку Google для создания документа, поэтому результат тот же.

Создать гугл документ можно за секунду: нажмите на значок расширения и выберите «Документы» — новый Google Документ откроется сразу, без меню Диска.

Нажмите на значок Google Slides New на панели браузера (или ⌘ Shift K / Ctrl Shift K).
Нажмите на плитку «Документы» — файл откроется сразу.
Или наберите «doc» и нажмите Enter.

Работает и из адресной строки: наберите «g», пробел, затем «doc».

Где сохраняется новый документ?: В корневой папке вашего Google Диска, в выбранном аккаунте. Потом его можно переместить в нужную папку.
Как создать гугл документ с общим доступом?: Создайте документ расширением, затем нажмите «Настройки доступа» в правом верхнем углу и добавьте людей или включите доступ по ссылке.
Как создать файл в другом аккаунте Google?: Синхронизируйте аккаунты в настройках расширения: если их несколько, при нажатии на плитку появится выбор аккаунта.
Это то же самое, что docs.new?: Да, расширение открывает официальную ссылку Google для создания документа, поэтому результат тот же.